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(?德化县一模)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠A.(1)求证:CD为⊙O (?德化县模拟)如图,在?ABCD中,AC=6,BD=8,P是对角线BD上的任意一点,过点P作EF∥AC,与?ABCD的

2024-07-24 04:03:02 | 七七网

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(2012?德化县一模)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠A.(1)求证:CD为⊙O

(1)证明:连接OC,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠A+∠ABC=90°,
又∵∠BCD=∠A,
∴∠OCB+∠BCD=90°,
∴∠OCD=90°,即OC⊥CD
又∵点C在⊙O上,
∴CD是⊙O的切线.

(2)解:∵∠BCD=∠A,∠D=∠D,
∴△BCD∽△CAD,
CD
DA
BD
DC
,即CD 2 =AD?BD
又∵CD=4,AO=OB=3,
∴16=(BD+6)BD,
解得:BD=2.

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福建泉州市德化县高中录取分数线

预测德化县2014年高中录取分数线(语数英):

在2013年分数线上,上、下浮动10分。

建议以上限为奋斗目标。

======================================

2013年的分数线:

量太大,你在电脑上观看吧。

祝你考上心仪的学校。

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当0≤x≤4时,
∵BO为△ABC的中线,EF∥AC,
∴BP为△BEF的中线,△BEF∽△BAC,
BP
BO
=
EF
AC
,即
x
4
=
y
6
,解得y=
3
2
x,
同理可得,当4<x≤8时,y=
3
2
(8-x).
故选A.

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