从一道函数题看高三数学学习法 如何高效复习高三历史

从一道函数题看高三数学学习法

热门推荐：

确保高考胜利不再盲目学习高三专家一对一免费评测

十年磨一剑：学而思高三培优冲刺项目正式启动

高三数学与高一、高二有何区别？这是进入高三同学都很关心的。高三数学表面看是应对高考，其实，在这一过程中，始终都涉及各种能力的综合培养与提高。

夯实基础是高三数学学习的第一关，要把各数学分支的相关基础知识、基本技能掌握好。由于高考是选拔性考试，有些试题的综合性较强，对技能技巧要求较高，因此高三数学学习不仅是要掌握基础，还要善于解答一些综合性强的问题，这是第二关。

一道综合题可以把多个知识点有机的结合起来，因而解题环节多，解题过程长，思维强度大，细心程度高，哪儿出了一点问题都会功亏一篑。我们来看一个例子。

例如：

已知奇函数f(x)在(-，0)(0，+)上有定义，且在(0，+)上是增函数，f(1)=0；函数g()=sin2+mcos-2m，[0，/2]。若集合M={m|g()<0}，集合N={m|f[g()<0]}，求MN。

本题中N是f(x)的复合函数，且不知其具体的表达式，无法求出M与N的交集。当解题困难时，回到已知，因f(x)是奇函数且在(0，+)上是增函数，故f(x)在(—，0)上也是增函数。由f(1)=0知f(-1)=0，由数形结合可知，当f(x)<0时可得x<1或0<1。

N={m|f[g()]<0]}={m|g()<-1或0<1}，

MN={{m|g()<-1}。即sin2+mcos-2m+1<0，问题转化为不等式cos2-mcos+2m-2>0恒成立。

这是一个双变量不等式，谁是主元？从条件看是m。但同学们最熟悉的是反客为主的解题思想：令t=cos，则t[0,1]，视为t的二次函数，即：(t)=t2-mt+2m-2=(t-m/2)2+2m-2-m2/4，t[0,1]。这是轴变区间定型最值问题，分三种情况讨论，解得MN={m|m>4-2}。

若从主元m的角度考虑，就会想到用分离变量法来解：t2-mt+2m-2>0<=>m>(2-t2)/(2-t)，

令h(t)=(2-t2)/(2-t)，则h(t)=t2+2/(t-2)+44－2=>m>4－2。

本题集合只是一种符号语言，涉及主要知识点为函数、三角、不等式。

本题涉及主要数学思想方法有：

(1)数形结合思想

此题中有两处用到这种方法，其一是由f(x)<0得x<1或0<1，从而得G()<-1或0<1；其二是求二次函数(T)在区间[0,1]的最值。

(2)转化与化归的思想

把不等式恒成立问题转化为函数(或不等式)在闭区间的最值(恒成立)问题是第一次转化，本来要求m的范围，却把m视为常数，转化为t为变量的二次函数(或分式函数)，欲擒故纵是第二次转化。

本题涉及的技能技巧有：

(1)配方法。不要小瞧它，不少同学配方时经常出错，要格外注意，尤其是对含参数的二次函数配方。

(2)把二次分式转化为能利用重要不等式的恒等变形。

(3)函数最值的恒成立问题：若m>f(x)恒成立，且M=f(x)max，则m>M。

(4)分离变量法。

思想方法和技能技巧是解题的明线，还有暗线。这就是每个人的学习方法、意志力和细心程度，而这往往不为同学所重视。同一个问题，水平相当的同学有的同学可以做出来，有的同学做不出来，或同一个问题对同一个人而言，在不同的情景、不同的心态、不同的解题欲望下就会有不同的结果。方法靠平时积累，意志力靠解题培养，也靠一个人的人生观和价值观的支持。就本题而言，不少同学刚看到题目觉得头绪多，条件抽象，感到无从下手，意志薄弱者会放弃，而意志坚强者充满自信，静下来认真分析会逐渐发现解法，即使不能完全解到底，也能解答部分。

细心是做好一件事的重要保证，对数学学习有特别意义。有些同学每次考试总免不了犯低级错误，丢三落四，离开考场就后悔。每次都以粗心为托词，总是改不了。其实粗心的背后有多种原因，有考试环境中的紧张心态，忙中出错，有基础知识不牢加上考试紧张造成的常识错误，还有一些是平时暴露出来的问题没有引起重视，考试时集中反映出来等，解决的办法是要认真对待每一次失误，找出原因，制定切实的改正措施并落到实处，这样考试中才能发挥实际水平。少一些遗憾，你的考试就成功了！

本题解答过程较长(上述是简写)，如果转化为二次函数来解，要解三个不等式组，计算量大，稍有疏忽就会导致错误；若用分离变量法，对代数式恒等变形要求较高，且最后一步对抽象思维能力要求较高。这些环节中每步都不能有差错，才能达到正确结果。

刚进入高三的同学会觉得有些综合题弯子太多，有些知识遗忘，不能很快衔接起来，一时不太适应，一旦适用就好了。倒是一些是平时学习比较刻苦，但灵活性不够的同学队综合题会感到困难。不过这些同学不必自卑，万丈高楼平地起，有坚实的基础总能拾级而上，高考是选拔性考试，不必人人都得满分。

由此可知，高三数学学习首先要重基础，掌握基本公式、定理法则，并在解题实践中学会灵活运用。在此前提下，注重思想方法的运用，提高分析和解决问题的能力，当知识和能力达到一定程度以后，成绩的提高取决于细心程度和意志力。

这样我们知道高三数学学习的状况是：基础知识和基本技能掌握情况反映数学水平高低，细心程度决定考试成绩，意志磨砺贯穿学习始终。相关链接：

9.7讲座：优势学科带动劣势学科消除偏科最快途径

8.31IMO金牌获得者经验交流会回顾

高中三年规划讲座　精彩回顾

走自己的路——高中三年规划细节

六成的学生获得全国高中联赛一等奖

高中三年规划答疑贴

以上内容来源自//www.93gaokao.com/，转载请注明出处！

如何高效复习高三历史 高三历史复习方法

进入高三，对于历史这些文科来说，如何在已有的知识基础上迅速完善并提升自己的考试能力是最重要的任务。那么，高三如何高效复习历史呢？下面和小编一起来看看吧！

一、知识是高中历史的构成材料

1、树立属于自己的知识体系

想要高效复习高三历史，首先要树立通史为本的意识，以时间为历史的基本框架，以国别、政治经济文化、现代化史观，文明史观为辅助，构建清晰和等级化了的知识体系。比如考试试题中如果考魏晋南北朝，那么，考试范围所联系的一定出不了孝文帝改革、南方经济开始发展、九品中正制等等，再辅佐以政治经济文化的方面。所以无论材料如何变换，学生们都基本能够完成所需要的知识的清晰定位。

2、重点知识突破

高考历史试卷虽然没有必然的规律，但是总是还有一些蛛丝马迹可寻的，像是一些当年的周年大事和重要领导人的讲话涉及内容等都是考生们应该重点准备的考点。另外，前几年高考没有考的重要考点也是重点应该准备的对象。这些重点准备五六个可以帮助自己对知识进行有效的整理。

二、做题是高中历史的呈现手段

1、在高考历史试卷中，大致分为三个题型。选择题48分，材料解析题40分，评析题12分构成了高考试卷100分。三大题型需要学生在自己所学的知识的基础上科学应对。选择题分为三种类型，以基础知识识别区分为核心的知识类选择题、以材料的分析归纳为核心的材料类选择题、以探究事物最佳、根本、本质原因及其影响为核心的最优类选择题。材料解析题分为：原因类、特点类和意义类。而评析题往往是考生们得分最低的题目。但评析题也有着高度的共性特征，考生们只要本着史实论证、围绕观点逻辑、正确定位史实的原则，大部分的分数也就到手了。

小编推荐：高考历史18种必背大题 高考历史必考知识点

2、高考历史试卷是电脑阅卷，那么，基本规范就显得非常重要了。首先是字体一定要工整，易于识别。其次要分点，最好序号化，把最重要的东西放在前面。第三要看分答题，一个历史得分点大概在2-3分为主，如果是一道12分的题目，那么，至少要写四个不同的角度。最后要表述精炼，每个序号点，不要超过两行的表述量。总而言之，高考答题尽量做到清晰又完整。