高三历史常识：明朝名将列表及简介

高三历史常识：明朝名将列表及简介

对于明朝历史感兴趣的同学，可能会很轻松地说出明朝的每一位皇帝，但大家可能并不了解皇帝的武将帮手们。其实，掌握越多历史常识，对于我们的历史学习越有帮助，我们更容易理解历史书中所描述的历史事件。下面，小编为大家分享明朝名将列表及简介，我们一起来了解明朝的那些名将。

高三历史常识：明朝名将列表及简介

徐达

(1332～1385) 中国明朝开国军事统帅。字天德，濠州(今安徽凤阳)人。元至正十三年(1353)，参加农民起义军，因智勇超群，位在诸将之上。十五年，从朱元璋渡长江，取太平(今安徽当涂)，克集庆(今南京)。继又率部攻占镇江(今属江苏)等地,为开拓江南基地作出了贡献,授淮兴翼统军元帅。二十三年秋，在鄱阳湖之战中，身先诸将，冲锋陷阵，击败陈友谅军前锋。二十四年，因功升左相国。二十五年，以大将军率师出征,先占淮东,继平浙西，连战皆捷。二十七年九月，攻克平江(今江苏苏州)，俘获张士诚及其将士25万。同年十月，以征虏大将军率师25万北上，先取山东，旋师河南，然后挥军攻克大都(今北京),灭亡元朝。明初,他多次率军远征漠北等地，戍守边疆，被朱元璋誉为“万里长城”(《明太祖实录》卷一七一)。徐达长于谋略，治军严整，战功显赫，名列功臣第一。明洪武十八年二月病卒，追封中山王。

常遇春

(1330～1369) 中国明朝开国名将。字伯仁，安徽怀远人。体貌奇伟，沉毅果敢，长臂善射。元至正十五年(1355)，参加农民起义军，随朱元璋渡长江，取太平(今安徽当涂)，破集庆(今南京)等地，每战必先，屡立战功，升中翼大元帅。十七年，攻宁国(今属安徽)，身中流矢，裹伤再战。此后连克宁国、池州(今安徽贵池)、婺州(今浙江金华)等城。二十三年秋，在鄱阳湖之战中，他奋勇当先，救出被陈友谅军围困的朱元璋，旋即率军封锁湖口,会同诸将全歼号称60万的陈军。二十五年十月,以副将军与徐达率军进攻张士诚，先取淮东,后占浙西,于二十七年九月攻克平江(今苏州)，俘获张士诚及其将士25万。因功升中书平章军国重事,封鄂国公。十月,又以副将军与徐达率军25万北上，转战中原,次年八月,攻克大都(今北京)，灭亡元朝。明洪武二年(1369)，率军继续北征，攻占元上都(今内蒙古正蓝旗东北)，俘元宗王及将士万余。七月，回师途中，暴病而卒，追封开平王。他英勇善战，统军有方，自谓能以10万众横行天下，军中称为“常十万”。

刘基

(1311～1375) 中国明朝军事谋略家。字伯温，浙江青田人。通经史,晓天文，精兵法，时人比之为诸葛亮。元末进士,曾任江西高安县丞、江浙行省元帅府都事等职。元至正二十年(1360)，被朱元璋聘至应天(今南京)参加农民起义军。他根据当时形势，献时务十八策，提出避免两线作战、利用矛盾、各个击破的方略。朱元璋遂集中兵力，西灭陈友谅，东灭张士诚，数年内占据长江中下游诸省。二十七年十月，参与制定的先取山东、旋师河南、然后进兵大都(今北京)的灭元作战计划，得到实现。刘基参与军机八年，被认为有建策之功。朱元璋称帝后，刘基奏立卫所军制，加强海边防建设。官至御史中丞兼太史令，封诚意伯。后遭诬陷，忧愤成疾，于洪武八年病逝。其有关军事谋略的论述，辑于《诚意伯文集》。

傅友德

(?～1394) 中国明朝开国名将。宿州(今安徽宿州市)人。少年骁勇，善击刺骑射。初参加刘福通起义军，后归朱元璋。元至正二十三年(1363)，在鄱阳湖之战中，先以轻舟挫陈友谅前锋，后带伤截击陈军于泾江口。次年，又从征武昌，他率数百人勇登高冠山(今蛇山)，夺取全城制高点，克武昌后，授雄武卫指挥使。继而转战江淮等地，因战功卓著，升江淮行省参知政事。明洪武四年 (1371)，在明攻灭夏蜀之战中，任征虏前将军，统军10 万由文县(今属甘肃)打开入川门户，趁势拔汉州(今四川广汉)，围成都，迫夏蜀丞相戴寿出降。朱元璋作《平西蜀文》，盛赞傅友德功为第一。十四年，任征南将军，率步骑30万征云南，出奇制胜，消灭元梁王军主力，梁王闻败自杀，余部先后归降(见明攻取云南之战)。十七年，进封颍国公。二十七年，被朱元璋赐死。

邓愈

(1337～1377) 中国明朝开国名将。字伯颜，虹县(今安徽泗县)人。元至正十三年(1353)，16岁的邓愈继承父志，领兵继续抗元。次年，率部加入朱元璋军，在渡长江、占集庆(今南京)、取镇江(今属江苏)诸战中，屡立战功。 19岁升广兴翼元帅。后转战今皖、浙、赣等地，连战皆胜。二十三年夏，陈友谅率军号60万围攻洪都(今南昌)，他防守抚州门，城破30余丈，率军且战且筑，协助都督朱文正坚守85天。鄱阳湖之战后，他奉命平定江西未附州县，升江西行省右丞。明洪武三年(1370)，从徐达远征甘肃,身先士卒,击败元军。后分兵进克河州(今甘肃临夏东北)，招降吐蕃(今川、青、藏交界地区)、乌斯藏(今西藏中、西部)诸部。四年，在明攻灭夏蜀之战中，坐镇襄阳(今属湖北)，筹运粮秣军马，供应从征各部。十年，任征西将军，平定吐蕃反抗势力，至昆仑山而还。因病卒于寿春(今安徽寿县)。

汤和

(1326～1395) 中国明朝开国名将。字鼎臣，濠州(今安徽凤阳)人。为人谨慎，沉敏多智。元至正十二年(1352)，参加郭子兴起义军，授千户。次年归属朱元璋。在渡长江、占集庆(今南京)、取镇江(今属江苏)诸战中，屡破元军，累功升统军元帅。十七年，镇守常州(今属江苏)，多次击败张士诚部。二十七年，为征南将军，在浙东击败方国珍部，俘获2.4万人、海船400余艘。尔后率部由海道入福州，俘获占据延平(今福建南平)的陈友定。继又从徐达率军征今山西、甘肃、宁夏等地。明洪武三年 (1370)封中山侯。次年为征西将军，在傅友德部从陆路配合下,与副将军廖永忠率水军溯长江西进，抵重庆,迫夏国主明升出降。九年，以征西将军进兵延安(今属陕西)，迫使伯颜帖木儿乞降。十一年，封信国公。十七年，巡视海防。二十年，在浙江沿海先后设卫所城59处，使倭寇不得轻入。后以年迈为由，自请还乡。二十八年八月病卒。

李文忠

(1339～1384) 中国明朝开国名将，字思本，江苏盱眙人。喜爱读书，作战骁勇，治军严明。19岁率亲军，从朱元璋增援池州(今安徽贵池),初建战功。继又率部连挫元军,于元至正十八年(1358)攻占浙江昌化(今临安西)、淳安等地，因功授帐前左副都指挥兼领元帅府事。后与邓愈会师，再克浙西重镇建德。不久，元水陆军数万突然反击，他先破其陆军,取部分首级置于木筏，顺流而下,水路元军见之惊慌逃遁。二十五年春，张士诚派兵20万攻新城(今浙江诸暨南)。李文忠率军驰援，因敌众己寡，将士有疑惧，他激励将士说：兵在谋不在众。次日，乘雾进攻,冲其中坚，果获大胜，歼张军数万，俘将校600 人。二十六年秋,率军进克杭州，迫守军3万投降，升浙江行省平章。明洪武二年(1369)，以偏将军从常遇春攻占元上都(今内蒙古正蓝旗东北)。常遇春病逝后，他代其职继续远征漠北，俘斩元兵万余。次年，与徐达分道北征，俘获元主之孙及大臣数百人，升大都督府左都督。十年，负责大都督府，十二年兼领国子监事。十七年病卒。

戚继光

(1528～1588) 中国明朝军事家,抗倭名将，民族英雄。字元敬，号南塘，晚号孟诸。祖籍安徽定远，生于山东济宁。17岁袭父职任登州卫指挥佥事。他志在疆场,保国卫民,写下“封侯非我意，但愿海波平” (《止止堂集》)的名句，毕生有40余年在军中度过。 明嘉靖年间，倭寇窜扰中国沿海，烧杀掳掠，无恶不作，激起民众的反抗 。三十二年(1553)，戚继光署都指挥佥事,在山东防备倭寇。三十四年调浙江都司,次年任参将,镇守宁波、绍兴、台州三府。三十八年,他鉴于明军将骄兵惰、纪律松驰、战斗力低，亲去金华，义乌等地招募精壮的农民和矿工4000余，按年龄和身材配发不同兵器,进行编组训练。他以“岳家军”为榜样,教育士兵严守纪律，勇猛杀敌，爱护百姓，终于锻炼成一支闻名天下的“戚家军”。他赏罚严明，不计个人恩怨，主张官兵“同滋味”，深受士兵的拥戴。还针对南方多湖泽的地形和倭寇作战的特点，创造攻防兼宜的“鸳鸯阵”，以12人为一队，长短兵器配合，因敌因地变换队形，灵活作战，屡次打败敌人。 戚继光指挥抗倭作战，机智勇敢。四十年，在浙江台州地区，九战皆捷。次年夏，奉命进剿猖獗于福建沿海的倭寇。当时横屿岛(今宁德东)是倭寇在闽北的巢穴，四面环水，易守难攻。他周密部署，选择退潮之机，命将士轻装进剿，携草盖淤泥铺路，出敌不意登岛，歼倭 2600余。乘胜捣毁倭寇盘踞牛田(今福建南)和林墩(今莆田南)的巢穴。因功升都督佥事。四十二年四月，奉命率兵万余急赴福建，与俞大猷、刘显部联合进攻倭寇据为巢穴的平海卫(今莆田东南)，斩倭2200余，升福建总兵。同年冬，倭寇万余围攻仙游(今属福建)。次年二月，他率军数千驰救，以计惑敌，稳住倭寇，等待援军到达后，采取内外配合、各个击破的战法，解仙游之围，乘胜追歼逃倭数千。此后，转战福建、广东沿海抗倭战场，至嘉靖四十五年，东南沿海倭患基本消除。 隆庆二年(1568)，明廷特命戚继光总理蓟州、昌平、保定三镇练兵事，总兵官以下悉受节制。16年间，他整饬防务,修筑御敌台，设立武学,训练将士，编成一支车、骑、步三者皆备的精锐军队,使防御巩固,京师(今北京) 安全。在作战训练中，戚家军使用了飞刀、飞枪、飞箭及火箭车等先进武器。后来他受人排挤，于万历十一年 (1583)调广东。不久,被诬陷夺职,回登州。十五年十二月初八(1588年1月5日)病故。所著《纪效新书》和《练兵实纪》，为兵家所重视。

熊廷弼

(1569～1625) 中国明朝军事谋略家。字飞百，江夏(今武昌)人。万历二十六年(1598)进士，授保定推官，后升御史。三十六年，巡按辽东，针对地旷人稀、边防多事，实行驻军屯田、修城筑堡、固守边疆,使辽东明军风纪大振,边防巩固。四十七年，明军在萨尔浒之战中惨败，他以兵部右侍郎经略辽东，力主守御，整肃军纪,调兵遣将,扼守要隘，使后金军不敢轻进。不久被诬陷去职。天启元年(1621)，辽东战事又急,他被召入朝,上疏建三方布置策：在广宁(今辽宁北镇)厚集步骑以牵制后金主力。在天津与登、莱(今山东蓬莱、掖县)各设巡抚,置舟师,乘机入辽南。在山海关设经略，节制三方。并主张东联朝鲜，以助声势。遂升兵部尚书，复任辽东经略。后终因朝臣有隙,加之握有重兵的广宁巡抚王化贞不予协作,使此方略未能实现。不久，广宁失守，熊廷弼入狱，后为阉党所害。崇祯时昭雪，谥襄愍。有《熊襄愍公集》。

于谦

(1398～1457) 中国明朝名将，明保卫京师之战的军事统帅。字廷益，钱塘(今杭州)人。永乐十九年(1421)进士。宣德初年任御史。五年(1430),升兵部右侍郎,巡抚山西、河南，整顿军备。正统十三年(1448)，升兵部左侍郎。次年秋，明京军主力在土木堡之战中溃败，英宗被俘，蒙古瓦□军乘胜进攻京师(今北京)。在此危急关头，于谦反对迁都，力主抗战，升任兵部尚书，率军击败瓦□ 军,取得京师保卫战的重大胜利。战后,他居安思危，首创团营军制，加强部队训练，提高作战能力。加强边备，委任名将镇守。以战求和，多次击败瓦□军的进攻，迫使其首领也先释放英宗回朝。景泰八年(1457)正月中旬，英宗藉“夺门之变”重登帝位。二十二日，于谦遭诬陷被害。后沉冤昭雪，赠太傅，谥肃愍，又改谥忠肃。有《于忠肃集》。

俞大猷

(1503～1579) 中国明朝抗倭名将，民族英雄。字志辅,号虚江,福建晋江人。少年家贫,好读书,随名师习兵法和剑术。父死，袭世职百户。嘉靖十四年(1535)，任千户，守金门(今属福建)，多次上书陈述御倭方略，获兵部尚书毛伯温器重。二十八年，任参将，奉命镇压琼州(今海南岛)黎族人民起义。后转战今江、浙、闽、粤诸省，屡次打败倭寇。三十四年，他与参将卢镗、汤克宽等率部在王江泾(今浙江嘉兴北)斩倭1900余，焚死溺死倭寇数千，继而又在陆泾坝(在今苏州市境)击败溃逃的倭寇。三十五年，任浙江总兵，大力修造海船，严格操练军队。先平定浙西倭患，智逼勾结倭寇的贼首徐海溺水而死，又攻克盘踞舟山(今属浙江)的倭巢，至三十七年，先后斩倭四五千。不久，遭诬陷发配大同(今属山西)，受到大同巡抚李文进赏识，参与筹划军事，造独轮兵车，大破敌阵。四十一年,调任福建总兵。次年,会同副总兵戚继光、广东总兵刘显攻克倭寇据为巢穴的平海卫(今福建莆田东南)，斩倭2200余，救回被掠民众 3000余，收复兴化城(今莆田)。四十三年，改任广东总兵，屡败倭寇，威名大振。倭寇闻“俞家军”至，皆恐，盗首伍端自缚请降。经四个月激战，大败侵扰广东潮州、惠州的倭寇2万余。他与戚继光等部配合作战,至四十五年，东南沿海倭患基本消除。

袁崇焕

(1584～1630) 中国明朝名将，军事家。字元素，广西藤县人，祖籍广东东莞。万历四十七年(1619)进士，初为福建邵武知县。天启二年(1622)，以通兵略、晓边事被荐为兵部职方主事。他单骑出山海关考察形势，返京后自请戍守边防，任宁前兵备佥事，抓紧筑城，使宁远(今辽宁兴城)成为关外军事重镇。五年，辽东经略高第下令尽撤关外守军入关，袁崇焕主张坚守宁远，不撤。六年，在宁远之战中采取坚壁清野的策略，指挥军民用大炮和火具击败努尔哈赤所率后金军，升任右佥都御史，旋升辽东巡抚。他急修被高第所弃城垣，“用辽人守辽土，且守且战，且筑且屯”(《明史·袁崇焕传》)。于次年击败皇太极的进攻，获宁锦大捷。崇祯元年(1628)，升任兵部尚书兼右副都御史，督师蓟辽，兼督登、莱、天津军务。次年,皇太极率军避开宁远、山海关,从长城龙井关、洪山口、大安口入关，进逼京师(今北京)。袁崇焕闻讯星夜驰援，统率诸路援军重创后金军于广渠门外。但崇祯帝听信谤言，中皇太极的反间计，以袁崇焕“私通”后金军罪，将其逮捕入狱。三年八月十六被冤杀于北京。“杖策只因图雪耻，横戈原不为封侯”(《袁督师遗集》)，正是他耿耿忠心的自我写照。

秦良玉

(1574或1584～1648) 中国明朝女将。字贞素，四川忠州(今忠县)人。自幼从父习文练武，善骑射，通诗文，有智谋。嫁与石柱宣抚使马千乘为妻，随夫攻打播州(今贵州遵义一带)土司杨应龙。夫死，代领其职，统兵严峻，所部号白杆兵。泰昌元年(1620)，为抗击后金军，她遣兄邦屏、弟民屏率兵救援沈阳。次年，邦屏战殁，她出家财为军资，亲率3000精兵北上，镇守山海关。不久，回蜀攻打土司奢崇明等人，解成都之围，并乘胜收复重庆，因功升都督佥事，充总兵官。崇祯三年(1630)，她再次出家财济饷，率兵驰援京师(今北京)。后金军退去，崇祯帝召见赐诗，以褒其功。她回蜀后11年间，曾多次与张献忠农民起义军交战。清军入关南下,她坚持抗清,被南明隆武帝加封太子太保、忠贞侯。后人赞她为摧锋陷阵、崎岖转斗的女中豪杰。

邓子龙

(1531～1598) 中国明朝名将。字武桥，江西丰城人。善骑射，明韬略。嘉靖三十七年(1558)中武举后，转战今福建、广东等沿海抗倭战场，由小旗递升至把总。万历十一年 (1583)，任永昌卫(今云南保山)参将，治理和守卫云南边境有功，升副总兵。二十年，遭诬陷罢归乡里。二十六年复起，任援朝水师副总兵，参加抗击日军的战争。十一月十九，在露梁海战中,督水军千人、战舰三艘,充当前锋，隐伏于露梁津海峡北侧。当日本援军进入伏击海域时，他迅猛出击，断敌退路。日军反扑，68岁的老将邓子龙亲率200名勇士跃上朝鲜战船，与日军拼搏,壮烈牺牲。朝鲜为他立庙奉祭。著有《横戈集》。

李如松

(1549-1598)，字子茂，号仰城，辽东铁岭卫人。辽东总兵李成梁之长子。少年时从父熟悉军事，由武进士承父荫授部指挥同知，充宁远伯勋卫。他骁勇善战，屡立战功，再迁署都督佥事，为神机营右副将。万历十一年(1583)，升山西总兵官，因给书中黄道瞻等人上疏皇帝，数言李如松父子不当并居重镇，被召佥书右府提督京城抚。万历十五年(1587)复总兵职，镇守宣府，再召佥书中府。万历二十年(1592)鞑靼人(东蒙古族人)哮拜反宁夏，李如松在浙江道御史梅国桢的推荐下，为提督陕西讨逆军务总兵官六月抵达宁夏，用水攻战术攻克了宁夏城，斩贼立功，进都督，世荫锦衣指挥同知。同年四月，日本关白平秀吉发动侵朝战争，并妄图以朝鲜为跳板，征服中国及印度。由于朝鲜国王李讼 腐败无能，使得日本侵略军长驱直入，很快攻占了釜山、王京(今南朝鲜汉城)、平壤诸地。十二月，明朝廷命刚刚结束宁夏战斗的李如松为东征提督。统蓟、辽、冀、鲁诸军，克期东征。他的弟弟李如梅、李如柏任副总兵职，同军前往。十二月二十五日，明军在李如松的带领下，誓师东渡参加了壬辰抗倭援朝战争。万历二十一年(1593年)十二月班师回国，论功，加太子太保，中军都督府左都督。万历二十五年(1597年)升为辽东总兵。次年四月，士著人进攻辽东，李如松率轻骑进行追击，途中埋伏，阵亡于抚顺浑河一带，卒年五十。万历皇帝"痛悼"，令具衣冠归葬于顺天府(今北京)宛平县长辛店之西南。赠少保宁远伯，立祠谥忠烈，并以其弟李如梅代总兵官。

卢象升

(1600～1639) 中国明朝将领。字建斗，宜兴(今属江苏)人。少年时爱读兵书，喜习骑射。明天启二年(1622)进士，后任大名知府。崇祯二年(1629)，后金军入关，兵逼京师(今北京)，他募兵万人入卫。次年，进右参政，受命整治大名(今属河北)、广平(今河北永年)、顺德(今河北刑台)三府兵备,所部号称“天雄军”。六年起,参与镇压高迎祥、李自成等部农民起义军，直至九年九月出任总督宣大、山西军务，练兵御清。十一年冬，清军三路大举南攻，卢象升主张坚决抵御，率诸将分道出击，与清军战于庆都、真定(今河北望都、正定)等地。因握有兵权的礼部尚书兼东阁大学士杨嗣昌一意主和，事事掣肘,使卢象升屡战失利。但他誓死决战,激励将士奋杀。 是年十二月(1639年1月)在巨鹿(今属河北)同清军激战时阵亡。后追赠兵部尚书，谥忠肃。有《卢忠肃公集》。

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高三数学第一轮复习用什么资料?

高三数学第一轮复习按时间大致为：9月—3月初，这个时期为基础能力过关时期。第一轮复习十分重要，它的好坏直接关系到明年高考的成败，其重要性不言而喻。在一轮复习的伊始，高三网为同学们准备了超全的复习资料，希望能帮助到大家。

高三数学复习资料(一)

1.集合的含义与表示.

(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

2.集合间的基本关系.

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义。

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。

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高三数学复习资料(二)

1.不等式的基本性质:

性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.

性质4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

性质5:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn

例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且ab<0,则;(假) 若a若,则a>b;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备。

例2：设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想。

高三数学复习资料(三)

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限;

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验存在的定义是极限存在。

3、渐近线，(垂直、水平或斜渐近线)。

4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在。七七网

高三数学复习资料(四)

1.求数列极限

求数列极限可以归纳为以下三种形式.

抽象数列求极限

这类题一般以选择题的形式出现, 因此可以通过举反例来排除. 此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。

求具体数列的极限,可以参考以下几种方法：

a.利用单调有界必收敛准则求数列极限.

首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限，解方程, 从而得到数列的极限值。

b.利用函数极限求数列极限

如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。

求项和或项积数列的极限,主要有以下几种方法：

a.利用特殊级数求和法

如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式,那么通过整理可以直接得出极限结果。

l b.利用幂级数求和法

若可以找到这个级数所对应的幂级数,则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出,再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。

c.利用定积分定义求极限

若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项可用一个通项表示, 则可以考虑用定积分定义求解数列极限。

d.利用夹逼定理求极限

若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项不能用一个通项表示,但是其余项是按递增或递减排列的,则可以考虑用夹逼定理求解。

e.求项数列的积的极限,一般先取对数化为项和的形式,然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。

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