高三数学知识点总结大全 高三英语60多分怎么提高

高三数学知识点总结大全 数学公式整理归纳

有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

高三数学公式知识点

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]_2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa_2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]_{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]七七网

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

高三数学知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。

2. 中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

(3)德摩根定律：

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

6. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)

7. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

8. 求函数的定义域有哪些常见类型?

9. 如何求复合函数的定义域?

10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?

11. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

12. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

13. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?)

高三英语60多分怎么提高 英语学习方法及技巧

高三了怎么提高英语成绩？小编整理了高三提高英语成绩的方法和技巧，供参考。

听力

想要快速提高英语成绩，那么首先要从听力开始，先要听一些外省的高考模拟题，每周听两套就可以，每次花费一个小时左右的时间，3周过后你就会看见一些效果。你还可以不按照正常的套路去听听力，你可以不听，只看听力答案原文，快速阅读。这样做的目的是熟悉了解听力的出题思路，熟悉了套路，再去听听力就会简单很多了。

语法

找到一本英语语法练习册，一般都分为介词，名词等20多章节。每天利用上学坐车时间或是其他空闲时间，不需要太长，20分钟左右就可以了，看完一个章节的语法总结。每个章节配一些语法题做练习，甚至在高考之前半个月，你可以一天做一套真题的语法部分，然后这几套题反复看，对英语的提高会有很大的帮助。

词汇

英语单词是高中英语考试的核心。单词就是一个个砖瓦，考试成绩就是间大房子，要想英语好，必须多砖瓦。小编记单词不是像以往一般的方法，买本单词书，整天来来去去记。小编是通过做阅读理解去积累收集生单词的，通过做阅读，小编不断发现阅读中经常出现的单词而自己没有记住的单词。日复一日，做上三几百篇阅读，小编把阅读常出现的单词都积累下来了。小编把这些单词记到一个本子去，放到床上。每天起床后，睡觉前就扫一下，不求一下子记住意思，但求不断加深印象。一年下来，小编成功了，把所有写在本子上的单词，都刻到了脑子去了。因为单词及得多了，阅读做起来，基本都是错一到两题，阅读理解成功帮助提高英语成绩！

1、每天记忆100~150新单词，并复习前一天的旧单词。对于生疏的旧单词，可记录下来，安排适当时间记忆。2、所有单词记忆完一遍之后紧接着再记一遍，三四遍并不为多。重复是记忆单词的最好方法，也是很多记忆的根本方法。3、结合例句记忆单词，效果最佳。记忆单词应注意力集中

阅读习惯

阅读是一种技能，这种技能只能通过阅读练习才能得到提高。《普通高中英语课程标准》要求我们的课外阅读量达到30万词以上。所以，阅读是我们每天必做的功课。教材上的课文是非常好的阅读材料，所以在新课阶段，我们要坚持预习课文、朗读课文，并适当背诵一些语篇。另外，我们要坚持课外阅读，包括阅读英语小说、英语美文、英语新闻报道等等。阅读时，要学会把握文章的大意、理解文章的细节，学会理解文章的文脉，学会揣摩作者的写作意图。坚持阅读是提高阅读技能的唯一途径。

小编推荐：高考英语试题虽然小有调整，但是题型基本稳定，试题不偏不怪，在测试考生基础语言知识的同时，侧重考查语言的运用能力。高考试题不可能简单重复上几年的试题，但是熟悉了高考命题特点，就能把握复习迎考的正确方向。

考生在复习中，首先就要注重于基础语法与基本词汇的复习。一般来说，学生英语学得不好，首先是基础语法知识掌握不好，同时掌握的词汇量太少。所以，英语成绩比较差的学生，在复习初始，就必须根据中学英语教学大纲和高考试题大纲上的重要语法点：冠词、名词、代词、连词、形容词、副词、动词时态、语态、非谓语动词、复合句、主谓一致等进行一一梳理。

冰冻三尺非一日之寒，坚持是非常主要的。就像英语最基本的单词来说，如果你单词不过关，那么说也说不出来，听也听不懂，写也写不明白。所以坚持是学好英语最关键的办法。再有，虽然题海战术这个东西很恶心，但是确实是一个不错的方法。