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淮北二模预估一本线分数 (•淮北二模)函数f(x)=(x2+ax+1 )ex.(Ⅰ)若函数f(x...

2024-06-27 03:21:32 | 七七网

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(2013?淮北二模)在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中,小明根据“犯罪嫌疑人”留的脚印,可以测


由图知:1cm之间有10个小格,所以1个小格代表的是0.1cm=1mm,即此刻度尺的分度值为1mm;
脚印左端与0刻度线对齐,右端与25.10cm对齐,所以脚印的长度为L=25.10cm.
故答案为:25.10cm.

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(2015•淮北二模)函数f(x)=(x2+ax+1 )ex.(Ⅰ)若函数f(x...

解:(Ⅰ)由题意知f′(x)=ex[x2+(a+2)x+a+1],
因为f(x)在(2,3)上递增,所以f′(x)≥0对x∈(2,3)恒成立,
即:x2+(a+2)x+a+1≥0对x∈(2,3)恒成立,
所以f′(2)≥0,所以a≥-3;
(Ⅱ)因为曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=1,
所以f′(0)=0,所以a=-1,
从而f(x)=(x2-x+1)ex,f′(x)=ex(x2+x),
显然函数f(x)在[0,1]上递增,
故f(x)在[0,1]在最大值为f(1)=e,最小值为f(0)=1,
从而对任意x1,x2∈[0,1],有|f(x1)-f(x2)|≤e-1<2.

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(2013?淮北二模)某化学兴趣小组的同学将一枚洁净的铁钉放入食盐水中(如图,装置气密性良好),一段时

理论分析:
液面上升的原因是:铁钉生锈消耗了试管内的氧气,使试管内压强低于大气压,在外界大气压强的作用下装置中右侧导管中的液面升高.
故答案为:铁钉生锈消耗了试管内的氧气,使试管内压强低于大气压;
[分析与验证]:
(1)因为氯化铁易溶于水,所以试管底部的黑色固体物质不是氯化铁.
故答案为:氯化铁溶于水;
(2)因为铁钉是铁合金,含有碳,所以试管底部的黑色固体物质中含有碳.
故答案为:铁钉是铁合金,含有碳;
(3)因为铁与酸反应可生成气体,我们可以加入稀盐酸或稀硫酸,若有气泡生成说明含有铁,若无气泡产生说明不含铁.实验步骤、现象、结论如表中所示
实验步骤 实验现象 实验结论
稀盐酸(或稀硫酸) 有气泡产生(无气泡产生) 含有(或不含有)
知识链接:食盐水能够加快铁的生锈速率.
故答案为:食盐水.

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