高三数学知识点总结大全 选择题怎么得高分

高三数学知识点总结大全 数学公式整理归纳

有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

高三数学公式知识点

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]_2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa_2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]_{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

高三数学知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。

2. 中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：七七网

(3)德摩根定律：

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

6. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)

7. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

8. 求函数的定义域有哪些常见类型?

9. 如何求复合函数的定义域?

10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?

11. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

12. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

13. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?)

高三学生怎么秒杀文综选择题 选择题怎么得高分

文综选择题是高考中的必考题，文综选择题数量多，占分数比重还大。那么，高三学生怎么秒杀文综选择题呢？下面和小编一起来看看吧！

高考文综选择题怎么做

1、直选法

根据题干要求，通过对各个选项进行分析，可以直接判断出正确答案。这种方法就叫直选法。可以通过认真阅读题干，明确其考查内容的知识类别、时空范围和数量特征等，运用已有的地理知识和认识水平，直接选出答案，从而节省解题时间。

2、特值代入法

有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较繁琐的公式推导过程，此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反应已知量和未知量数量关系的特殊值，代入有关算式进行推算，依据结果对选项进行判断。这种方法的实质是将抽象的、繁难的一般性问题的推导、计算转化成具体的简单的特殊性问题来处理。达到迅速、准确选择的目的。

3、反证举例法

有些选择题的选项中，带有“可能”、“可以”等不确定词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选项是正确的;有些选择题的选项中，带有“一定”、“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。

4、图解法

对于地理学科中的无图考图题，利用图解法是最好的解题方法。不仅能帮助我们在答题时理清思路，还能避免因单靠大脑想象造成的过失性丢分。尤其在解答地理时空分布、运动规律等方面的试题，能大大提高答题的速度和正确率。

5、推理分析法

推理分析法是解答地理试题时采用比较多的一种方法。比较适合于地理推理型选择题和坐标统计图型等综合性较强的选择题的解答。运用推理分析法时需要依据相关的地理原理和规律，多角度、多层次地进行分析、推理、比较，最后得出正确答案。

文综选择题得高分的方法

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1.仔细审题

做题最忌讳的就是为了节省时间扫一眼题干，不清不楚的就去看选项进行选择。很多同学成绩和平常学习情况不符就是这个原因(平时学的很好，但是考试成绩不好)。

仔细审题要求把握题干关键字(主要、核心、方位、时间、直接原因、间接原因等)，要知道题目让你做什么，再看选项。

2.抓住常错字眼

这一点最让人头疼。是每次考试都会有人犯的低级错误!不是我们不会做，而是我们经常忽略了几个字。就比如说“不”字，不是将其忽略掉，就是随意将它加在题目里边。应该将这些常错字眼用笔画出来，最后在检查，不要以为简单就不用检查了，往往错的就是简单的!

3.学会用排除法

排除法多用在多选型的选择题，排除法也有几种。常用的就是将错误的选项找出来。当然还可以找出一个正确的来排除(一定要是正确的，不能猜测)，假设(1)为正确的，那么没有(1)的就都是错的!还有对比排除法，ABCD中，通常都是有三个选项都是同一个意思的。

4.抓住材料题型选择题主旨

材料题是很费时间的题型，但也要耐心看完。记住：材料题型考的是材料讲了什么，而不是哪个对哪个错。所以一定要先抓住主旨，切不可盲目的直接看选项!