高三数学知识点总结大全 高三地理高分个人备考策略及技巧

高三数学知识点总结大全 数学公式整理归纳

有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

高三数学公式知识点

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]_2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa_2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]_{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα七七网

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

高三数学知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。

2. 中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

(3)德摩根定律：

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

6. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)

7. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

8. 求函数的定义域有哪些常见类型?

9. 如何求复合函数的定义域?

10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?

11. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

12. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

13. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?)

高三地理高分个人备考策略及技巧

高考地理备考要有高效的复习方法和策略，以下是黑边网小编整理的高考地理备考策略，供参考。

高考试题又往往比较综合，一道试题可能涉及几个知识点和技能要求，学生望而生畏。地质构造的判断方法是运用岩层形态和岩层新老关系来判断。在一轮复习时，我们仅仅要求学生学会地质剖面图上判断地质构造，二轮复习时我们就要求学生在等值线图上判断地质构造在，三轮时我们可以有更多的变形变式训练。

这样学生在每一轮复习中都感觉能够轻松接受，都有成功的喜悦，能力又有逐步的提升。效果肯定比一次又一次的晕头转向要好得多。

查缺补漏，把握重点

帮助学生们查漏补缺是复习的主要目的，因为在前两年的学习当中，学生肯定会有知识的漏洞，也会有掌握比较弱的板块，所以，学生们要想在高考这个战场上打一场胜仗，就必须做好补短这个工作，作为老师，在复习的时候也要有针对性，比如，针对某个重难点章节详细讲解或者针对某些学生进行专门辅导，以确保大部分的学生都已经做好了查漏补缺这个工作。

学生应试能力的培养是高三地理复习的重点

高三复习就是为了让学生们能够应付好高考这场考试，因此，学生们应试能力的培养也是至关重要的。

小编推荐：高中地理必备答题模板及技巧

（一）认真审题是前提条件

地理高考试题中，信息量大往往会设置很多陷阱，很少有学生能够巧妙地避开陷阱找到关键字词，当然，要想让学生们迅速抓住题干，必须要求学生们有清晰的知识网，但是，考试时审题的认真程度也很关键。在复习中，教师不要一味追求速度，而应该让学生们在做题的时候放慢审题的速度，加快解答速度，从而做到把题做得又快又好。

（二）训练过程要有针对性

复习中的题型训练不再像初次学习的时候那样让学生们陷入题海之中，应该具有针对性地做题、练题以及总结规律，所以说，教师不仅要让学生们勤思、多做，还要带着学生们找到这些题的规律，毕竟高考试题千变万化，因此，复习时的做题加归纳总结二者不可少。

（三）规范学生们答题的模式

高考是在有限的时间内做出最规范、最正确、最恰当的回答，如何做到答案的正确恰当，在前文已经提到过，那么，接下来复习的最后一关则是规范答题。

如何才能做到规范答题呢？首先，学生们要完全熟悉教材、熟悉每一个知识点，其次，学生们在答题的过程中要用地理语言，万不可以让阅卷老师觉得考生是门外汉，最后，在答题的格式上也要规范，一定搞清楚题目是需要定性描述还是定量描述。因此，教师在对规范学生答题这方面教学的时候，一定要注意这三方面问题，这样才能保证学生们在高考时减少因答题不规范而丢分的意外。