高三数学知识点总结大全 高三下半学期如何高效复习生物

高三数学知识点总结大全 数学公式整理归纳

有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

高三数学公式知识点

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]_2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa_2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]_{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

高三数学知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。

2. 中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

(3)德摩根定律：

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?七七网

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

6. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)

7. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

8. 求函数的定义域有哪些常见类型?

9. 如何求复合函数的定义域?

10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?

11. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

12. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

13. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?)

高三下半学期如何高效复习生物

生物科学是自然科学的一个门类，研究生物的结构、功能、发生和规律，以及生物与周围环境的关系等的科学。那么，高三下学期怎么复习生物呢？下面和小编一起来看看吧！

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如何高效复习生物

一、提早入手、确定目标、制定计划、严格执行。

生物是同学们普遍认为比较容易提分的一门学科，但想大幅提分、得高分也不是轻而易举的。上述两个关键特点，决定了我们不能采取临时抱佛脚的方法，不能想当然认为生物其实是文科，考前突击背一背就可以了。我们应当根据自身的情况，尽早制定一个较高的目标和相应的可行的计划，并严格执行。

二、除了有正确的态度和足够的时间保障之外，我们还需要一些正确的方法。

1、为了更好的掌握原理性的概念，我们应当以课本为基础，切勿抛开课本，只看参考书。这是因为课本上除了呈现了一些核心的、原理性的概念外，还有具体的实例、丰富的插图等，这些都可以帮助我们对概念进行更好的理解。而参考书上一般都只有总结性的知识，如果只去啃参考书，可能会陷入死记硬背的境地。推荐大家认真研读人教版的课本。

2、将零散的知识组织起来，构建自己脑中的知识框架。例如在课本的很多章节中都有关于染色体的知识，那我们在复习时最好把这些知识联系起来、形成框架。这样不仅有利于知识整体的记忆，而且有利于在解决实际问题时对相关知识在大脑中的检索和提取，而这正是高考重点考察的一个能力。

3、准备一本错题本，将自己做错题的原因及相关的薄弱知识点记录下来，这样在后期的复习中，更加有针对性，事半功倍。

高三下学期复习生物的方法

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1、回归课本

根据考纲的要求，老师建议考生复习时应回归课本，重视基础，突出对主干知识和核心概念的掌握。尤其是一轮复习阶段，一定要抓住基本概念、基本理论，突破课本的知识点。其实每道试题都不外乎是某些知识点的体现，同学们可根据《考试大纲》的要求逐个突破。

只有掌握了基本知识点，才会运用知识去解决各种变式训练。另外考生在做题时要善于总结本题考查的相关知识点是什么，这样就实现了从试题到知识点的反馈，通过不断练习达到巩固知识点的目的。

2、以考纲为标准提升能力

理综生物试题量少，所以在题目的设计上，更多地突出学科内知识综合迁移。这可加大考查的知识面，同时也突出考查了学生的能力。

这些能力包括阅读能力、理解能力，获取信息和知识的能力，推理能力、分析能力、语文表达能力以及完成设计实验的能力。

为此，考生要进行必要的训练，梳理知识、归类题型、提高能力，同时应反对突击式、填鸭式题海战术式的复习方法，而应按照考试说明为指导，按照考试的标准要求，去提高各种能力和基本素质。

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3、从试题中突破解题能力

高考是选拔性的考试，其试题具有较高的信度、必要的区分度和适当的难度。老师提醒考生，复习时一要以试题训练为中心，从试题的解答中去突破知识点和落实考点，进而提高自己的解题能力。可以这么说，不以试题训练为中心的复习和学习都是失败的。