从一道函数题看高三数学学习法 高三生物备考策略与方案

从一道函数题看高三数学学习法

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高三数学与高一、高二有何区别？这是进入高三同学都很关心的。高三数学表面看是应对高考，其实，在这一过程中，始终都涉及各种能力的综合培养与提高。

夯实基础是高三数学学习的第一关，要把各数学分支的相关基础知识、基本技能掌握好。由于高考是选拔性考试，有些试题的综合性较强，对技能技巧要求较高，因此高三数学学习不仅是要掌握基础，还要善于解答一些综合性强的问题，这是第二关。

一道综合题可以把多个知识点有机的结合起来，因而解题环节多，解题过程长，思维强度大，细心程度高，哪儿出了一点问题都会功亏一篑。我们来看一个例子。

例如：

已知奇函数f(x)在(-，0)(0，+)上有定义，且在(0，+)上是增函数，f(1)=0；函数g()=sin2+mcos-2m，[0，/2]。若集合M={m|g()<0}，集合N={m|f[g()<0]}，求MN。

本题中N是f(x)的复合函数，且不知其具体的表达式，无法求出M与N的交集。当解题困难时，回到已知，因f(x)是奇函数且在(0，+)上是增函数，故f(x)在(—，0)上也是增函数。由f(1)=0知f(-1)=0，由数形结合可知，当f(x)<0时可得x<1或0<1。

N={m|f[g()]<0]}={m|g()<-1或0<1}，

MN={{m|g()<-1}。即sin2+mcos-2m+1<0，问题转化为不等式cos2-mcos+2m-2>0恒成立。

这是一个双变量不等式，谁是主元？从条件看是m。但同学们最熟悉的是反客为主的解题思想：令t=cos，则t[0,1]，视为t的二次函数，即：(t)=t2-mt+2m-2=(t-m/2)2+2m-2-m2/4，t[0,1]。这是轴变区间定型最值问题，分三种情况讨论，解得MN={m|m>4-2}。

若从主元m的角度考虑，就会想到用分离变量法来解：t2-mt+2m-2>0<=>m>(2-t2)/(2-t)，

令h(t)=(2-t2)/(2-t)，则h(t)=t2+2/(t-2)+44－2=>m>4－2。

本题集合只是一种符号语言，涉及主要知识点为函数、三角、不等式。

本题涉及主要数学思想方法有：

(1)数形结合思想

此题中有两处用到这种方法，其一是由f(x)<0得x<1或0<1，从而得G()<-1或0<1；其二是求二次函数(T)在区间[0,1]的最值。七七网

(2)转化与化归的思想

把不等式恒成立问题转化为函数(或不等式)在闭区间的最值(恒成立)问题是第一次转化，本来要求m的范围，却把m视为常数，转化为t为变量的二次函数(或分式函数)，欲擒故纵是第二次转化。

本题涉及的技能技巧有：

(1)配方法。不要小瞧它，不少同学配方时经常出错，要格外注意，尤其是对含参数的二次函数配方。

(2)把二次分式转化为能利用重要不等式的恒等变形。

(3)函数最值的恒成立问题：若m>f(x)恒成立，且M=f(x)max，则m>M。

(4)分离变量法。

思想方法和技能技巧是解题的明线，还有暗线。这就是每个人的学习方法、意志力和细心程度，而这往往不为同学所重视。同一个问题，水平相当的同学有的同学可以做出来，有的同学做不出来，或同一个问题对同一个人而言，在不同的情景、不同的心态、不同的解题欲望下就会有不同的结果。方法靠平时积累，意志力靠解题培养，也靠一个人的人生观和价值观的支持。就本题而言，不少同学刚看到题目觉得头绪多，条件抽象，感到无从下手，意志薄弱者会放弃，而意志坚强者充满自信，静下来认真分析会逐渐发现解法，即使不能完全解到底，也能解答部分。

细心是做好一件事的重要保证，对数学学习有特别意义。有些同学每次考试总免不了犯低级错误，丢三落四，离开考场就后悔。每次都以粗心为托词，总是改不了。其实粗心的背后有多种原因，有考试环境中的紧张心态，忙中出错，有基础知识不牢加上考试紧张造成的常识错误，还有一些是平时暴露出来的问题没有引起重视，考试时集中反映出来等，解决的办法是要认真对待每一次失误，找出原因，制定切实的改正措施并落到实处，这样考试中才能发挥实际水平。少一些遗憾，你的考试就成功了！

本题解答过程较长(上述是简写)，如果转化为二次函数来解，要解三个不等式组，计算量大，稍有疏忽就会导致错误；若用分离变量法，对代数式恒等变形要求较高，且最后一步对抽象思维能力要求较高。这些环节中每步都不能有差错，才能达到正确结果。

刚进入高三的同学会觉得有些综合题弯子太多，有些知识遗忘，不能很快衔接起来，一时不太适应，一旦适用就好了。倒是一些是平时学习比较刻苦，但灵活性不够的同学队综合题会感到困难。不过这些同学不必自卑，万丈高楼平地起，有坚实的基础总能拾级而上，高考是选拔性考试，不必人人都得满分。

由此可知，高三数学学习首先要重基础，掌握基本公式、定理法则，并在解题实践中学会灵活运用。在此前提下，注重思想方法的运用，提高分析和解决问题的能力，当知识和能力达到一定程度以后，成绩的提高取决于细心程度和意志力。

这样我们知道高三数学学习的状况是：基础知识和基本技能掌握情况反映数学水平高低，细心程度决定考试成绩，意志磨砺贯穿学习始终。相关链接：

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2018高三生物备考策略与方案

高三生物怎么备考，有什么复习计划或安排？高三生物要进行专题复习，所以要做好时间规划，做好充分准备。

2017年高考生物核心知识点汇总高考试题有很多都是运用所学知识去分析科学现象及问题。

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四、对生物复习试题选择的建议

很多学生毫无目的地选择资料书开始进入题海战术，我有以下建议：①习题要有代表性，体现少而精，一道习题要体现出一个知识点，一个知识网络的结合点。②习题要有阶段性，开始要注重基础加一定综合，后要综合带基础。③要有综合性，知识的综合，能力的综合，思维的综合，都是高考越来越重视的。

考生掌握与运用知识的水平是高考成功的硬件；考试心态调节状况是网站，可使考生正常发挥甚至超常发挥，也能使考生发挥失常。越是临近高考，心态的调节越重要，因此可以说，调节好心态是高考成功的一半。

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高三生物第一轮复习策略

一、重视第一轮复习

高三学生业已修完了高考大纲所要求的全部知识。按照备考规律，考前的复习是必要的，但并不是复习的伦次越多越好。一般情况下，教师会制定出三轮复习计划。有些同学会产生错觉，认为一轮过后还有两轮，高考还很遥远，不用着急。其实，考前知识的梳理、总结及知识网的构建是由第一轮完成的，第一轮要持续到来年的3月中旬，那时的区县联考、模拟考会非常密集，根本没时间梳理知识，只能是通过考试发现问题、查漏补缺，所以理想中的第二轮和第三轮可能是不存在的。千万不要有侥幸和依赖心理，要把复习的主要精力放在第一轮。

二、准确把握复习方向

高考是选拔性考试，有一定的难度和区分度，天津考试院编写的考纲，是高考生物命题的纲领性文件。要知晓高考的考试内容与要求。凡是“考试内容与要求”中不要求的部分，一定不会命题，在要求掌握程度中，ⅱ类比ⅰ类命题的几率大。由于新考纲要在来年年初下发，在第一轮复习时还没有新考纲，建议老师和同学们借阅上一年的考纲，因为每年考纲的改动很小。考纲中要求的知识内容和顺序，应成为教师带领学生进行第一轮复习的顺序。要严格按照掌握程度的ⅰ类和ⅱ类要求合理分配复习时间。

三、用好“一本”“一题”

在把握考纲的基础上，要用好“一本”和“一题”。“一本”是指我们所用的课本。“课本”是严格按照课程标准编写的，即是讲授新知识的蓝本，更是高考复习的唯一抓手。不抓住课本，搞题海战术，无休止地开辟"第二战场"，舍本逐末，会“因走得太久忘记了为什么出发”，也就是被试题带偏方向。“一题”指的是历年的"高考生物试题"。必要的模拟、练习，不可少，但要适当，最好的模拟题就是高考试题。研究它，用好它（不是简单地重复，而是挖掘思想性，能够举一反三），应该成为第一轮复习备考的重要组成部分。

四、重视“课前”“课中”“课后”三个环节

课前，学生应知晓将复习的内容。纲中的那些内容会被涉及，考纲对该“知识内容”要求掌握的程度如何（ⅰ类或ⅱ类）。要为学生预留作业，学生要完成教师编纂或购买的复习资料中的相关栏目，如填写“知识清单”或“易混清单”等，学生应认真阅读复习资料上归纳的相关表格或概念图。

课中，教师先让学生展示预留的作业，用一两分钟在教室走一圈，发现偷工减料的学生及时给予批评。教师按照考纲的要求，根据学生以往知识的掌握情况，对重点内容进行重点讲解。为了提高学生参与课堂的积极性，也可抛出某个问题让学生讨论，讨论的目的之一是发现学生存在的问题，便于教师有针对性讲解。

教师的讲解要达到一定的高度，要在相关的知识间建立联系，使学生在第一轮复习中就感受到“知识综合”和“综合知识”的必要性。在复习“细胞的分子组成”时，鉴于蛋白质是生命活动的主要承担着，所以先复习氨基酸的通式，及造成蛋白质结构多样性的四个原因。提示学生回忆“中心法则”，使学生理解蛋白质的多样性其实是由核酸的多样性引起的。于是开始复习核酸的种类，核酸的基本单位，核酸的分布等。

在蛋白质体现生命，在核酸控制蛋白质合成的过程中都要消耗能量，于是牵扯出糖类，因为糖类是生命活动的主要能源，于是开始复习细胞中糖的分类及功能。糖原和淀粉分别是动植物细胞的储能物质，但其储能能力远不及脂肪，于是又将脂质复习摆在面前。脂质的功能远不止是为蛋白质和核酸提供能量，脂质中的磷脂能与蛋白质等物质一起构成生物膜，保护核酸、为细胞提供一个相对稳定的内部环境，同时脂质中的固醇既能参与生命活动，又能调节生命的进行。

上述四种有机物都是由相关的元素组成，于是开始复习无机盐在细胞中的存在形式及功能。生命活动离不开水，水是细胞中含量最多的化合物，生命活动要在水中进行，水参与了细胞中重要的化学反应。这时可将atp供能、光合作用、呼吸作用甚至将限制酶切割dna的知识通过水的复习综合起来。细胞中四种有机物无色，于是引出，用染色或显色反应的原理进行鉴定的实验。教师要利用复习课的优势，设法将零散的知识处于某一个大的知识背景之下，建立知识网络，从而达到触类旁通、举一反三的目的。

课后一定要加强练习和巩固，教师要编纂或精选与复习内容配套的习题，习题应以近几年全国各省的高考题或模拟题为主，也就是前面所提的“一题”。每节课的课后都应有一份试题，不能给答案，要由学生独立完成。由于高三学生作业多，课后的时间较少，所以要求教师课中要精讲，将挤出来的时间用于学生看书或完成一部分作业。作业一定要全批全改，课上要讲评作业，通过共性问题的讲解来把握重点、突破难点。重点知识，易混的知识点，容易被忽略的问题往往通过做题展现，所以教师应利用试题讲解的机会有的放矢，讲清、讲透。通过课后练习能提高解题能力，发现知识漏洞，引起学生的有意注意。这样既能督促课前的复习、预习，又能弥补课中教师知识讲解上的漏洞。课后练习一定要抓住，因为最后的高考是通过解题能力的比拼来决定胜负的。

知识是能力的载体，能力是知识的综合体现，掌握必要的基础知识，是搞好第一轮复习的前提。复习是通过比较、串联、联想、知识迁移等方法，通过课前阅读、课中讲解、课后解题，编织知识网络，发现和弥补知识的节点，减少漏洞，为以后的复习奠定坚实的基础，满怀信心迎接高考。