高三数学知识点总结大全 高三英语听力如何提高

高三数学知识点总结大全 数学公式整理归纳

有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

高三数学公式知识点

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]_2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa_2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]_{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

高三数学知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。

2. 中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

(3)德摩根定律：

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

6. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)

7. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)七七网

8. 求函数的定义域有哪些常见类型?

9. 如何求复合函数的定义域?

10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?

11. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

12. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

13. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?)

高三英语听力如何提高 如何快速提高英语听力水平

学英语的人都知道英语学习包括听、说、读、写四个部分，但到底有多少人真真理解听力的重要性呢？下面小编整理了高三英语听力如何提高，供大家参考！

高三英语听力水平低的原因

1.自己的发音不够准确

假设我们的发音能做到和标准音完全一样，那么只要你能听懂自己的发音，就一定能够听懂录音材料的标准音。我们发音不准确主要有以下几个原因：第一、一些同学音标基础不是很好，所以导致单词发音不准确。 试想如果我们错把单词A读成B，那么听到正确的A单词的发音时，我们是不可能反应出来别人所说的是A的。第二、不良的学习习惯造成发音不准确。有很多同学音标基础很好，但是由于养成了不良的学习习惯，导致发音不准确，进而导致听力障碍。例如，有些同学养成了发音跟着感觉走的习惯，看见生词很少查音标。英语单词的拼写和读音是有规律可循的，但不是所有的单词都符合规律。如果这个单词的发音符合规律，那么万事大吉，如果不符合规律，就会造成发音不准，进而导致听力障碍。第三、对连读、弱读、失去爆破、音的同化等知识缺少了解和练习。

2.词汇量太少，语法知识缺乏

我们听不懂有时是因个别生词造成的，有时是由于对语言结构的不了解造成的。如果我们听到的单词都认识，用法都了解，对句子结构也清楚，我们理解起来就不会有太大困难。

3.不了解英语不同的口音

英语国家如美国、英国、澳大利亚、加拿大等等，口音有一定差别。一个国家的不同地区也存在不同的口音。例如，都是伦敦来的，但不同的人也有不同的口音。另外，英语作为外语的国家，例如中国，日本，韩国等，每个国家也都有不同的口音。在发音和句法上比较难懂的有印度英语，日本英语等。不了解他们的口音有时会造成听力障碍。

4.心理原因

对自己信心不够。信心不够在听时就会产生过度紧张等消极情绪。我们在比较放松状态下能听懂的内容，在过度紧张的状态下大脑可能一片空白，什么也听不懂。

5.听时养成了不良习惯，如闭眼，走神，翻译，过于放松或紧张等

闭眼容易使人犯困，走神会遗漏重要信息，翻译会耽误时间，过于放松和过于紧张也会导致效果不佳。英语是外语，在听力时我们不能象母语一样放松，需要更多的注意力。如果不能集中注意力就很难听懂别人的话。

提高英语听力的方法

首先，反复地听。反复！反复！反复！反复的次数究竟要多少遍，这没有定数，在前期阶段，一篇课文通常不少于50遍，多的时候上百遍也不是不可能。为了保证重复的次数，听力文章不能太长，以1~2分钟语音长度为宜，最好不超过3分钟，这很重要。本人推荐新概念第二册、以及第三册。如果你偏好美音，用其美音版就是了。

第二，持续跟读。具体实施：前1-3遍可以边听边看文本，同时跟读，而且要读出声来（如果会影响别人就采用默读吧）。如果有些句子跟读不流畅，可以暂停放音，反复朗诵这个句子若干遍。听的时候，一定要集中精力，训练自己对声音信号的直接反就能力，也就是尽量留心句子的意群和语调并极力模仿，细心体会语气和感情色彩，这样有助于培养语感。跟读过程中，尽量忘掉文字和句子的篇章段落图案，目的是排除传统的阅读式记忆（图式记忆）方式，而直接训练对声音的反应、理解和记忆。如果是用电脑学习，可以在正常播放速度下跟读顺畅后，将播放器调成快速播放，以进行强化训练。

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最后，直到跟读完全流畅无滞、几乎可以接近与原音同步的程度为止，再转入下一课的学习。这时，通常已经可以背诵全文了，而且这种背诵是纯粹基于语音和听觉的，而不是视觉意义上的背诵。这个过程其实是听、说同步训练。经过这种训练后，课文中的生词基本被完全消化，可以形成长期记忆；还能加深对篇章结构的理解，也有助于阅读与写作能力的提高。所以，这是一种全方位的训练。