高三数学知识点总结大全 高三文科生怎么快速提高历史成绩

高三数学知识点总结大全 数学公式整理归纳

有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

高三数学公式知识点

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]_2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa_2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]_{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

高三数学知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。

2. 中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

(3)德摩根定律：

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

6. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)

7. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

8. 求函数的定义域有哪些常见类型?

9. 如何求复合函数的定义域?

10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?

11. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

12. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;七七网

13. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?)

高三文科生怎么快速提高历史成绩

高三文科生在复习的时候怎么提高历史成绩？提高历史成绩有什么方法？帮助高三文科生解决这个问题，小编整理了以下内容，供参考。

1、首先要清楚自己的薄弱点

高三文科生想要提高历史成绩，首先就要知道自己的薄弱点是什么？平时不够努力还是学习方法不对？或者是平时学习的挺好但是考试成绩不高？分析清楚了成绩不高的原因以后就要对症下药，这样一来努力就有了方向，才能提高学习效率，从而有效提高历史成绩。

2、学习的过程中注重基础知识

其实高考并不像同学们想象的那么难，就近几年的高考题来看，高考考考察的重点是基础知识，一般只要高考的时候把各科的基础题的分都得到，考二本院校是没有问题的。因此高三文科生在复习的过程中千万不可忽略了基础知识的重要性。

3、总结答题思路和方法，提高应试能力

虽说历史学科文科特征很强，但是高三、甚至是整个高中三年的学习都是为了高考，也就是说为了答题得分，所以在学习文科科目的时候也要通过做题来巩固知识和提高考试成绩。

文科生在做历史题的时候，要多总结答题的思路及步骤，掌握每种题型的得分点是什么？应该分几步去回答等。掌握了这些以后答题的时候至少方向明确了。

4、书写规范

很多的高三学生卷子都是“惨不忍睹”，历史答题一眼看上去密密麻麻的一片，仔细看才能勉强看清楚写的啥，一般老师看到这样的卷子直接把卷面分扣了，再大致扫一眼有没有得分点，有时候字迹太乱阅卷老师看不清就不给分了，因此每次考试卷子发下来以后，都有很多同学说分数有问题。平时学校考试老师可以给你加上去，但是高考可没有这个机会，所以高三文科生一定要养成良好的书写习惯，不要“意外”失分。