高三数学知识点有哪些 高三复习整理

高三数学知识点有哪些 高三数学知识点梳理

对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记忆。例如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。

高三数学知识点归纳总结

高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节，主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块。

在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二个是平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三，是数列，数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四，空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五，概率和统计，这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六，解析几何，这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是高考已经考过的一点。

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七，押轴题，考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学知识点整理

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列.

(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列.

注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

化学知识点难点大全总结 高三复习整理

在高中化学的学习过程中,因为进入更高阶段的学习,所以知识点的难度增加,且化学知识中大部分是化学反应式,很多学生表示没有办法完全记忆。小编整理了化学重难点及易错知识点，希望可以帮助到你。

高中化学易错知识点

1、几元含氧酸，傻傻分不清

多元酸究竟能电离多少个H+，是要看它结构中有多少个羟基，非羟基的氢是不能电离出来的。如亚磷酸(H3PO3)，看上去它有三个H，好像是三元酸，但是它的结构中，是有一个H和一个O分别和中心原子直接相连的，而不构成羟基。构成羟基的O和H只有两个。因此H3PO3是二元酸。当然，有的还要考虑别的因素，如路易斯酸H3BO3就不能由此来解释。

2、酸式盐溶液呈酸性

表面上看，“酸”式盐溶液当然呈酸性啦，其实不然。到底酸式盐呈什么性，要分情况讨论。如果这是强酸的酸式盐，因为它电离出了大量的H+，而且阴离子不水解，所以强酸的酸式盐溶液一定呈酸性。而弱酸的酸式盐，则要比较它电离出H+的能力和阴离子水解的程度了。如果阴离子的水解程度较大(如NaHCO3)，则溶液呈碱性;反过来，如果阴离子电离出H+的能力较强(如NaH2PO4)，则溶液呈酸性。

3、H2SO4有强氧化性

就这么说就不对，只要在前边加一个“浓”字就对了。浓H2SO4以分子形式存在，它的氧化性体现在整体的分子上，H2SO4中的S+6易得到电子，所以它有强氧化性。而稀H2SO4(或SO42-)的氧化性几乎没有(连H2S也氧化不了)，比H2SO3(或SO32-)的氧化性还弱得多。这也体现了低价态非金属的含氧酸根的氧化性比高价态的强，和HClO与HClO4的酸性强弱比较一样。所以说H2SO4有强氧化性时必须严谨，前面加上“浓”字。

4、写离子方程式，不考虑反应物之间的反应

从解题速度角度考虑，判断离子方程式的书写正误时，可以“四看”：一看产物是否正确;二看电荷是否守恒;三看拆分是否合理;四看是否符合题目限制的条件。从解题思维的深度考虑，用联系氧化还原反应、复分解反应等化学原理来综合判断产物的成分。中学典型反应：低价态铁的化合物(氧化物、氢氧化物和盐)与硝酸反应;铁单质与硝酸反应;+3铁的化合物与还原性酸如碘化氢溶液的反应等。

5、忽视混合物分离时对反应顺序的限制

混合物的分离和提纯对化学反应原理提出的具体要求是：反应要快、加入的过量试剂确保把杂质除尽、选择的试剂既不能引入新杂质又要易除去。

6、计算反应热时忽视晶体的结构

计算反应热时容易忽视晶体的结构，中学常计算共价键的原子晶体：1 mol金刚石含2 mol 碳碳键，1 mol二氧化硅含4 mol硅氧键。分子晶体：1 mol分子所含共价键，如1 mol乙烷分子含有6 mol碳氢键和1 mol碳碳键。

7、对物质的溶解度规律把握不准

物质的溶解度变化规律分三类：第一类，温度升高，溶解度增大，如氯化钾、硝酸钾等;第二类，温度升高，溶解度增大，但是增加的程度小，如氯化钠;第三类，温度升高，溶解度减小，如气体、氢氧化钠等，有些学生对气体的溶解度与温度的关系理解不清。

高二化学必修二知识点总结

1.有机物的溶解性

(1)难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的(指分子中碳原子数目较多的，下同)醇、醛、羧酸等。

(2)易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、(醚)、醛、(酮)、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。(它们都能与水形成氢键)。

2.能使酸性高锰酸钾溶液KMnO4/H+褪色的物质

1)有机物：含有C=C、—C≡C—、—OH(较慢)、—CHO的物质 苯环相连的侧链碳上有氢原子的苯的同系物(但苯不反应)

2)无机物：与还原性物质发生氧化还原反应，如H2S、S2-、SO2、SO32-、Br-、I-、Fe2+

3.与Na反应的有机物：含有—OH、—COOH的有机物

与NaOH反应的有机物：常温下，易与含有酚羟基、—COOH的有机物反应

加热时，能与卤代烃、酯反应(取代反应)

与Na2CO3反应的有机物：含有酚羟基的有机物反应生成酚钠和NaHCO3;

含有—COOH的有机物反应生成羧酸钠，并放出CO2气体;

含有—SO3H的有机物反应生成磺酸钠并放出CO2气体。

与NaHCO3反应的有机物：含有—COOH、—SO3H的有机物反应生成羧酸钠、磺酸钠并放出等物质的量的CO2气体。

4.既能与强酸，又能与强碱反应的物质

(1)2Al + 6H+ == 2 Al3+ + 3H2↑ 2Al + 2OH- + 2H2O == 2 AlO2- + 3H2↑

(2)Al2O3 + 6H+ == 2 Al3+ + 3H2O Al2O3 + 2OH- == 2 AlO2- + H2O

(3)Al(OH)3 + 3H+ == Al3+ + 3H2O Al(OH)3 + OH- == AlO2- + 2H2O

(4)弱酸的酸式盐，如NaHCO3、NaHS等等

NaHCO3 + HCl == NaCl + CO2↑ + H2O NaHCO3 + NaOH == Na2CO3 + H2O

NaHS + HCl == NaCl + H2S↑ NaHS + NaOH == Na2S + H2O

(5)弱酸弱碱盐，如CH3COONH4、(NH4)2S等等

2CH3COONH4 + H2SO4 == (NH4)2SO4 + 2CH3COOH

CH3COONH4 + NaOH == CH3COONa + NH3↑+ H2O

(NH4)2S + H2SO4 == (NH4)2SO4 + H2S↑

(NH4)2S +2NaOH == Na2S + 2NH3↑+ 2H2O

有机化学知识点

(6)氨基酸，如甘氨酸等

H2NCH2COOH + HCl → HOOCCH2NH3Cl

H2NCH2COOH + NaOH → H2NCH2COONa + H2O

(7)蛋白质分子中的肽链的链端或支链上仍有呈酸性的—COOH和呈碱性的—NH2，故蛋白质仍能与碱和酸反应。

5.银镜反应的有机物

(1)发生银镜反应的有机物：含有—CHO的物质：醛、甲酸、甲酸盐、甲酸酯、还原性糖(葡萄糖、麦芽糖等)

(2)银氨溶液[Ag(NH3)2OH](多伦试剂)的配制：

向一定量2%的AgNO3溶液中逐滴加入2%的稀氨水至刚刚产生的沉淀恰好完全溶解消失。

(3)反应条件：碱性、水浴加热 酸性条件下，则有Ag(NH3)2+ + OH - + 3H+ == Ag+ + 2NH4+ + H2O而被破坏。

(4)实验现象：①反应液由澄清变成灰黑色浑浊;②试管内壁有银白色金属析出

(5)有关反应方程式：AgNO3 + NH3·H2O == AgOH↓ + NH4NO3 AgOH + 2NH3·H2O == Ag(NH3)2OH + 2H2O

银镜反应的一般通式： RCHO + 2Ag(NH3)2OH→2 Ag↓+ RCOONH4 + 3NH3 + H2O

【记忆诀窍】： 1—水(盐)、2—银、3—氨

甲醛(相当于两个醛基)：HCHO + 4Ag(NH3)2OH→4Ag↓+ (NH4)2CO3 + 6NH3 + 2H2O

乙二醛： OHC-CHO + 4Ag(NH3)2OH→4Ag↓+ (NH4)2C2O4 + 6NH3 + 2H2O

甲酸： HCOOH + 2 Ag(NH3)2OH→2 Ag↓+ (NH4)2CO3 + 2NH3 + H2O

葡萄糖：(过量)CH2OH(CHOH)4CHO +2Ag(NH3)2OH→2Ag↓+CH2OH(CHOH)4COONH4+3NH3 + H2O

(6)定量关系：—CHO～2Ag(NH)2OH～2 Ag HCHO～4Ag(NH)2OH～4 Ag

6.与新制Cu(OH)2悬浊液(斐林试剂)的反应

(1)有机物：羧酸(中和)、甲酸(先中和，但NaOH仍过量，后氧化)、醛、还原性糖(葡萄糖、麦芽糖)、甘油等多羟基化合物。

(2)斐林试剂的配制：向一定量10%的NaOH溶液中，滴加几滴2%的CuSO4溶液，得到蓝色絮状悬浊液(即斐林试剂)。

(3)反应条件：碱过量、加热煮沸

(4)实验现象：

① 若有机物只有官能团醛基(—CHO)，则滴入新制的氢氧化铜悬浊液中，常温时无变化，加热煮沸后有(砖)红色沉淀生成; ② 若有机物为多羟基醛(如葡萄糖)，则滴入新制的氢氧化铜悬浊液中，常温时溶解变成绛蓝色溶液，加热煮沸后有(砖)红色沉淀生成;

(5)有关反应方程式：2NaOH + CuSO4 == Cu(OH)2↓+ Na2SO4

RCHO + 2Cu(OH)2→RCOOH + Cu2O↓+ 2H2O

HCHO + 4Cu(OH)2→CO2 + 2Cu2O↓+ 5H2O

OHC-CHO + 4Cu(OH)2→HOOC-COOH + 2Cu2O↓+ 4H2O

HCOOH + 2Cu(OH)2→CO2 + Cu2O↓+ 3H2O

CH2OH(CHOH)4CHO + 2Cu(OH)2→CH2OH(CHOH)4COOH + Cu2O↓+ 2H2O七七网

(6)定量关系：—COOH～? Cu(OH)2～? Cu2+ (酸使不溶性的碱溶解)

—CHO～2Cu(OH)2～Cu2O HCHO～4Cu(OH)2～2Cu2O

7.能发生水解反应的有机物：卤代烃、酯、糖类(单糖除外)、肽类(包括蛋白质)

8.能跟FeCl3溶液发生显色反应：酚类化合物。

9.能跟I2发生显色反应：淀粉。

10.能跟浓硝酸发生颜色反应：含苯环的天然蛋白质

11.能使溴水(Br2/H2O)褪色的物质

(1)有机物① 通过加成反应使之褪色：含有C=C、—C≡C—的不饱和化合物

② 通过取代反应使之褪色：酚类 注意：苯酚溶液遇浓溴水时，除褪色现象之外还产生白色沉淀。

③ 通过氧化反应使之褪色：含有—CHO(醛基)的有机物(有水参加反应)注意：纯净的只含有—CHO(醛基)的有机物不能使溴的四氯化碳溶液褪色

④ 通过萃取使之褪色：液态烷烃、环烷烃、苯及其同系物、饱和卤代烃、饱和酯

(2)无机物① 通过与碱发生歧化反应 3Br2 + 6OH- == 5Br- + BrO3- + 3H2O或Br2 + 2OH- == Br- + BrO- + H2O

② 与还原性物质发生氧化还原反应，如H2S、S2-、SO2、SO32-、I-、Fe2+